mathematica12中文版是一款強大的數據管理工具，有著先進的編程操作，讓用戶更好的進行計算機的操作，更加直觀的看到計算數據和曲線圖形的報表，目前又增加了很多全新的領域幫助u用戶打造專業的系統，有需要的用戶就來極光下載站體驗一番吧！

mathematica12簡介

Mathematica是一款科學計算軟件，很好地結合了數值和符號計算引擎、圖形系統、編程語言、文本系統、和與其他應用程序的高級連接。很多功能在相應領域內處于世界領先地位，它也是使用最廣泛的數學軟件之一。Mathematica的發布標志著現代科技計算的開始。Mathematica是世界上通用計算系統中最強大的系統。自從1988發布以來，它已經對如何在科技和其它領域運用計算機產生了深刻的影響。

特點

1.支持符號階的導數

2.高分辨率地理高程數據

3.擴展了對計算攝影和計算顯微鏡支持

4.130多個跨越廣泛應用領域的全新函數

5.全新響應式設計應用于全部文檔和在線范例

6.AutoCopy 在云端完美分布獨立可編輯的筆記本

7.ImageGraphics 用于找出近似于位圖的矢量圖形

8.自動執行的 Wolfram 語言腳本也適用于 Windows

9.在二維和三維圖像直接運用算法（利用“*”或“-”等）

10.NetModel 用于訪問日益增長的訓練和未經訓練的神經網絡存儲庫

11.用基于筆記本的腳本編輯器創建 WolframScript 的 .wls 文件

12.全新穩健空間統計，包括 WinsorizedMean 和 SpatialMedian

13.對于面向網頁查詢、網頁圖像查詢和文本翻譯的外部服務的無縫整合

14.廣泛的 PersistentValue 系統用于將會話間的值存儲于本地和云端等

15.空間填充和分形區域構建器，例如 HilbertCurve 和 SierpinskiMesh

16.FeatureSpacePlot 用于基于機器學習的數據、圖像和文本等空間可視化

17.用 AudioCapture 直接在筆記本中記錄音頻，并可直接對其進行處理和分析

18.20個全新神經網絡層類型，以及對循環神經網絡和可變長度序列的無縫支持

19.GeoBubbleChart 以及對 Callout 和 ScalingFunctions 等函數的擴展支持

20.新增的機器學習函數，包括 SequencePredict、ActiveClassification 和 ActivePrediction

亮點

即時實時數據

mathematica可以訪問廣泛的wolfram知識庫，其中包括數千個領域的最新實時數據

該代碼具有意義

憑借其直觀的類似英語的函數名稱和一致的設計，wolfram語言易于閱讀，編寫和學習

無縫云集成

mathematica現在與云無縫集成 - 允許在獨特而強大的混合云/桌面環境中實現共享，云計算等

讓您的結果看起來最好

憑借先進的計算美學和屢獲殊榮的設計，mathematica精美呈現您的結果 - 即時創建頂級交互式可視化和出版品質的文檔

一切都是工業實力

mathematica旨在提供工業強度的能力 - 在所有領域都具有穩健，高效的算法，能夠處理大規模問題，并行性，gpu計算等等

強大的易用性

mathematica利用其算法能力 - 以及wolfram語言的精心設計 - 創建一個獨特易用的系統，具有預測建議，自然語言輸入等等

不僅僅是數學，更不僅僅是數學 - 而是一切

mathematica基于三十年的發展歷程，擅長于所有技術計算領域 - 包括神經網絡，機器學習，圖像處理，幾何，數據科學，可視化等等

連接到所有東西

mathematica可以連接到一切：文件格式（180+），其他語言，wolfram數據刪除，api，數據庫，程序，物聯網，設備甚至分布式實例

文檔以及代碼

mathematica使用wolfram notebook界面，它允許您組織在包含文本，可運行代碼，動態圖形，用戶界面等豐富文檔中執行的所有操作

150,000+示例

通過文檔中心的150,000多個示例，wolfram demonstrations project中的10,000多個開放代碼演示以及大量其他資源，幫助幾乎所有項目

一個龐大的系統，所有集成的

mathematica擁有近5000個內置功能，涵蓋了技術計算的所有領域 - 所有這些功能都經過精心集成，因此它們可以完美地結合在一起，并且都包含在完全集成的mathematica系統中

無法想象的算法power 

mathematica在所有領域內構建了前所未有的強大算法 - 其中許多算法使用獨特的開發方法和wolfram語言的獨特功能在wolfram中創建。超級功能之前的高級別，元算法... mathematica提供了一個逐步更高級別的環境，盡可能自動化 - 這樣您可以盡可能高效地工作

功能

【基本運算】

a+

mathematica數學實驗(第2版)

mathematica數學實驗(第2版)

b+c 加

a-b 減

a b c 或 a*b*c 乘

a/b 除

-a 負號

a^b 次方

Mathematica 數字的形式

256 整數

2.56 實數

11/35 分數

2+6I 復數

【常用的數學常數】

Pi 圓周率，π=3.141592654…

E 歐拉常數，e=2.71828182…

Degree 角度轉換弧度的常數，Pi/180

I 虛數單位，其值為 √-1

Infinity 無限大

指定之前計算結果的方法

% 前一個運算結果

%% 前二個運算結果

%%…%(n個%) 前n個運算結果

%n 或 Out[n] 前n個運算結果

【復數的運算指令】

a+bI 復數

Conjugate[a+bI] 共軛復數

Re[z], Im[z] 復數z的實數/虛數部分

Abs[z] 復數z的大小或模數(Modulus)

Arg[z] 復數z的幅角(Argument)

Mathematica 輸出的控制指令

expr1; expr2; expr3 做數個運算，但只印出最后一個運算的結果

expr1; expr2; expr3; 做數個運算，但都不印出結果

expr; 做運算，但不印出結果

【常用數學函數】

Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x] 三角函數，其引數的單位為弧度

Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],… 雙曲函數

ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x] 反三角函數

ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]

ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],… 反雙曲函數

Sqrt[x] 根號

Exp[x] 指數

Log[x] 自然對數

Log[a,x] 以a為底的對數

Abs[x] 絕對值

Round[x] 最接近x的整數

Floor[x] 小于或等于x的最大整數

Ceiling[x] 大于或等于x的最小整數

Mod[a,b] a/b所得的余數

n! 階乘

Random[] 0至1之間的隨機數（最新版本已經不用這個函數，改為使用RandomReal[]）

Max[a,b,c,...]，Min[a,b,c,…] a,b,c,…的極大/極小值

【數值設定】

x=a 將變數x的值設為a

x=y=b 將變數x和y的值均設為b

x=. 或 Clear[x] 除去變數x所存的值

變數使用的一些法則

xy 中間沒有空格，視為變數xy

x y x乘上y

3x 3乘上x

x3 變數x3

x^2y 為 x^2 y次方運算子比乘法的運算子有較高的處理順序

【四個處理指令】

Expand[expr] 將 expr展開

Factor[expr] 將 expr因式分解

Simplify[expr] 將 expr化簡成精簡的式子

FullSimplify[expr] Mathematica 會嘗試更多的化簡公式，將 expr化成更精簡的式子

【多項式轉換】

ExpandAll[expr] 把算式全部展開

Together[expr] 將 expr各項通分在并成一項

Apart[expr] 把分式拆開成數項分式的和

Apart[expr,var] 視var以外的變數為常數，將 expr拆成數項的和

Cancel[expr] 把分子和分母共同的因子消去

【分母分子運算】

Denominator[expr] 取出expr的分母

Numerator[expr] 取出expr的分子

ExpandDenominator[expr] 展開expr的分母

ExpandNumerator[expr] 展開expr的分子

【轉換函數】

Collect[expr,x] 將 expr表示成x的多項式，

如

Collect[expr,{x,y,…}] 將 expr分別表示成 x,y,…的多項式

FactorTerms[expr] 將 expr的數值因子提出，

如 4x+2=2(2x+1)

FactorTerms[expr,x] 將 expr中把所有不包含x項的因子提出

FactorTerms[expr,{x,y,…}] 將 expr中把所有不包含{x,y,...}項的因子提出

【函數指數運算】

TrigExpand[expr] 將三角函數展開

TrigFactor[expr] 將三角函數所組成的數學式因式分解

TrigReduce[expr] 將相乘或次方的三角函數化成一次方的基本三角函數之組合

ExpToTrig[expr] 將指數函數化成三角函數或雙曲函數

TrigToExp[expr] 將三角函數或雙曲函數化成指數函數

【次方乘積】

ComplexExpand[expr] 假設所有的變數都是實數來對 expr展開

ComplexExpand[expr,{x,y,…}] 假設x,y,..等變數均為復數來對 expr展開

PowerExpand[expr] 將

【系數最高次方】

Coefficient[expr,form] 于 expr中form的系數

Exponent[expr,form] 于 expr中form的最高次方

Part[expr,n] 或 expr[[n]] 在 expr項中第n個項

【代換運算子】

expr/.x->value 將 expr里所有的x均代換成value

expr/.{x->value1,y->value2,…} 執行數個不同變數的代換

expr/.{{x->value1},{x->value2},…} 將 expr代入不同的x值

expr//.{x->value1,y->value2,…} 重復代換到 expr不再改變為止

【求解方程式】

Solve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs，求x

Nsolve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs的數值解

Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}] 解聯立方程式，求x,y,…

NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}] 解聯立方程式的數值解

FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}] 由初始點x0求lhs==rhs的根

【四種括號】

(term) 圓括號，括號內的term先計算

f[x] 方括號，內放函數的引數

{x,y,z} 大括號或串列括號，內放串列的元素

p[[i ]] 或 Part[p,i] 雙方括號，p的第i項元素

p[[i,j]] 或 Part[p,i,j] p的第i項第j個元素

【縮短輸出指令】

expr//Short 顯示一行的計算結果

Short[expr,n] 顯示n行的計算結果

Command; 執行command，但不列出結果

【查詢物件】

Command 查詢Command的語法及說明

Command 查詢Command的語法和屬性及選擇項

Aaaa* 查詢所有開頭為Aaaa的物件

【定義查詢清除】

f[x_]= expr 立即定義函數f[x]

f[x_]:= expr 延遲定義函數f[x]

f[x_,y_,…] 函數f有兩個以上的引數

?f 查詢函數f的定義

Clear[f] 或 f=. 清除f的定義

Remove[f] 將f自系統中清除掉

【含有預設值的Pattern】

a_+b_. b的預設值為0，即若b從缺，則b以0代替

x_ y_ y的預設值為1

x_^y_ y的預設值為1

【條件式的自訂函數】

lhs:=rhs/;condition 當condition成立時，lhs才會定義成rhs

【If指令】

If[test,then,else] 若test為真，則回應then，否則回應else

If[test,then,else,unknow] 同上，若test無法判定真或假時，則回應unknow

【極限】

Limit[expr,x->c] 當x趨近c時，求expr的極限

Limit[expr,x->c,Direction->1]

Limit[expr,x->c,Direction->-1]

【微分】

D[f,x] 函數f對x作微分

D[f,x1,x2,…] 函數f對x1,x2,…作微分

D[f,{x,n}] 函數f對x微分n次

D[f,x,NonConstants->{y,z,…}] 函數f對x作微分，將y,z,…視為x的函數

【全微分】

Dt[f] 全微分df

Dt[f,x] 全微分

Dt[f,x1,x2,…] 全微分

Dt[f,x,Constants->{c1,c2,…}] 全微分，視c1,c2,…為常數

【不定積分】

Integrate[f,x] 不定積分 ∫f dx

【定積分】

Integrate[f,{x,xmin,xmax}] 定積分

Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 定積分

【列之和與積】

Sum[f,{i,imin,imax}] 求和

Sum[f,{i,imin,imax,di}] 求數列和，引數i以di遞增

Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]

Product[f,{i,imin,imax}] 求積

Product[f,{i,imin,imax,di}] 求數列之積，引數i以di遞增

Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]

【泰勒展開式】

Series[expr,{x,x0,n}] 對 expr于x0點作泰勒級數展開至(x-x0)n項

Series[expr,{x,x0,m},{y,y0,n}] 對x0和y0展開

【關系運算子】

a==b 等于

a>b 大于

a>=b 大于等于

a<b 小于

a<=b 小于等于

a!=b 不等于

【邏輯運算子】

!p not

p||q||… or

p&&q&&… and

Xor[p,q,…] exclusive or

LogicalExpand[expr] 將邏輯表示式展開

【二維繪圖指令】

Plot[f,{x,xmin,xmax}]

畫出f在xmin到xmax之間的圖形

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]

【同時畫出數個函數圖形】

Plot[f,{x,xmin,xmax},option->value]

指定特殊的繪圖選項，畫出函數f的圖形

Plot幾種指令

【選項 預設值 說明】

AspectRatio 1/GoldenRatio 圖形高和寬之比例，高/寬

Axes True 是否把坐標軸畫出

AxesLabel Automatic 為坐標軸貼上標記，若設定為

AxesLabel->{?ylabel?}，則為y軸之標記。若設定為AxesLabel->{?xlabel?,?ylabel?}

，則為{x軸,y軸}的標記

Axesorigin Automatic 坐標軸的相交的點

DefaultFont $DefaultFont 圖形里文字的預設字型

Frame False 是否將圖形加上外框

FrameLabel False 從x軸下方依順時針方向加上圖形外框的標記

FrameTicks Automatic (如果Frame設為True)為外框加上刻度;

None則不加刻度

GridLines None 設Automatic則于主要刻度上加上網格線

PlotLabel None 整張圖之圖名

PlotRange Automatic 指定y方向畫圖的范圍

Ticks Automatic 坐標軸之刻度，設None則沒有刻度記號出現

※“Automatic、None、True、False”為Mathmatica常用的選項設定，其代表意義分別為“使用內部設定、不包含此項、作此項目、不作此項目”。

【串列繪圖】

ListPlot[{y1,y2,…}] 畫出{1,y1},{2,y2},…的點

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…}] 畫出{x1,y1},{x2,y2},…的點

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…},PlotJoined->True] 把畫出來的點用線段連接

【繪圖顏色指定】

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},

PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],RGBColor[r2,g2,b2],…}]

【彩色繪圖】

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},

PlotStyle->{GrayLevel,GrayLevel[j],…}]

【灰階繪圖】

圖形處理指令

Show[plot] 重畫一個圖

Show[plot1,plot2,…] 將數張圖并成一張

Show[plot,option->opt] 加入選項

【圖形之排列】

Show[GraphicsArray[{plot1,plot2,…}]] 將圖形橫向排列

Show[GraphicsArray[{,,…}]] 將圖形垂直排列

Show[GraphicsArray[{{plot1,plot2,…},…}]] 將圖形成二維矩陣式排列

【二維參數圖】

ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax}]

【參數繪圖】

ParametricPlot[{{f1,f2},{g1,g2},…},{t,tmin,tmax}]

【同時繪數個參數圖】

ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax},AspectRatio->Automatic]

保持曲線的真正形狀，即x,y坐標比為1：1

【等高線圖】

ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

于指定范圍之內畫出f的等高線圖

ContourPlot選項

【選項 預設值 說明】

ColorFunction Automatic 上色的預設值為灰階，選Hue則為系列色彩

Contours 10 等高線的數目。設Contours->{z1,z2,…}則指定等高值為z1,z2,…

ContourShading True Contour的上色，選False則不上色

PlotRange Automatic 高度z值的范圍，也可指定{zmin,zmax}